Modelo de Wilson con stock de seguridad – Ejercicio resuelto
Video explicativo: Ejercicio resuelto del Modelo de Wilson con stock de seguridad
En el anterior capitulo explicamos el modelo de Wilson por lo que en este vídeo realizaremos un ejercicio del modelo de Wilson con stock de seguridad.
Ejercicio resuelto del modelo de Wilson con stock de seguridad
Imagínate una empresa que se dedica a vender teléfonos móviles y adquiere el último modelo de iPhone por 600 euros. La empresa cree que va a vender 900 unidades al año. El coste de hacer cada pedido adicional a lo que le cuestan los iPhone es de 500 € debido a costes de transporte, seguros, etc… y el coste de almacenamiento por cada unidad es de 10 € al año. Además, se sabe que el plazo de entrega de su proveedor es de 10 días.
Además, quiere tener un stock de seguridad de 50 unidades.
Te piden:
- Calcular el tamaño de pedido
- Calcula el número de pedidos al año.
- Calcula el número de días que pasan entre pedido y pedido
- Calcula el punto de pedido.
Vale lo primero que haremos será recoger los datos:
Sabemos que la demanda anual es de 900 móviles, el precio de compra de esos móviles es de 600 €, el coste del pedido es de 500 €, cuesta almacenar cada unidad de móvil 10 € y el tiempo que tarda el proveedor desde que le llamamos hasta que nos entrega los móviles es de 10 días. Y, por último, el stock de seguridad de la empresa es de 50 unidades
Calcular el tamaño óptimo de pedido en un modelo de Wilson con stock de seguridad
Este apartado nos pide el óptimo de pedido, es decir, para que cantidad de unidades se minimizan los costes de la empresa. Esto podemos calcularlo directamente con la fórmula que ya sabemos por el capítulo anterior.
Para ello sustituimos los valores, en este caso «s» que es el coste del pedido lo sustituimos por 500, la «D» de demanda anual lo sustituimos por 900 y la «g» que es el coste de almacenamiento por unidad lo cambiamos por 10.
Ahora realizamos la multiplicación de 2 x 500 x 900 y nos da 900.000. A este resultado lo dividimos entre 10 y nos da 90.000. Ahora el último paso sería realizar la raíz cuadrada de 90.000 y ya tendríamos el óptimo de pedidos. Realizamos la raíz cuadrada de 90.000 y nos da que el óptimo de pedido es de 300 unidades.
Esto quiere decir que la empresa para minimizar sus costes de inventarios debe realizar pedidos de 300 móviles.
Por tanto, como podemos observar con el anterior post, el óptimo de pedido no varía con stock de seguridad
Sin embargo, como es lógico al almacenar más unidades, el coste de almacenamiento será mayor que sin stock de seguridad. Estas 50 unidades de stock multiplicadas por 10 € que cuesta cada unidad almacenada nos dan que la empresa pagará 500 € más de costes de almacenamiento por el stock de seguridad.
Calcular el número de pedidos al año en un modelo de Wilson con stock de seguridad
Este apartado nos pide calcular el número de pedidos al año.
Si sabemos que la empresa compra 900 iPhone al año, es decir su demanda anual es de 900 y que hace pedidos de 300 unidades, es fácil saber que el número de pedidos será:
La división de la demanda anual entre el óptimo de pedido. En este caso 900 entre las 300 unidades, dándonos así un resultado de 3 pedidos al año que realiza la empresa.
El stock de seguridad tampoco influye en el número de pedidos que realice la empresa, sin embargo, sí que influirá en el primer pedido que deberá de ser de 350 en vez de 300 unidades, para tener esas 50 unidades de seguridad.
Calcular el número de días que pasan entre pedido y pedido en un modelo de Wilson con stock de seguridad
En el apartado c nos pide calcular el número de días que pasan entre pedido y pedido.
Otro apartado muy fácil de calcular ya que, si el año tiene 365 días, y hacemos 3 pedidos al año, el tiempo que pasa entre pedido y pedido será:
La división de los 365 días entre el número de pedidos que hacemos. En este caso 365 días entre 3 pedidos, dándonos así un resultado de 121,67 días que es el número de días que transcurren entre pedido y pedido.
Aquí como vemos tampoco influye el stock de seguridad que tenga la empresa.
Calcular el punto de pedido en un modelo de Wilson con stock de seguridad
Por último, el apartado d nos pide calcular el punto de pedido.
Si recordáis el punto de pedido nos indica el nivel de existencias que tiene que haber en el almacén para realizar un pedido. Por lo tanto, si sabemos que el periodo de entrega de los pedidos son t días, en este caso 10, bastará con multiplicarlo por la demanda diaria para saber la cantidad de existencias que necesitaremos tener en el almacén para poder hacer frente a la demanda de móviles mientras el pedido llega.
Ahora a este último dato le sumaremos el stock de seguridad.
Para ello el punto de pedido será igual al tiempo de entrega del pedido en este caso 10 multiplicado por la demanda diaria que es el resultado de dividir la demanda anual que es 900 entre los días que tiene un año es decir 365 dias.
Por tanto si realizamos la división de 900 entre 365 esto nos dará un resultado de 2,465 y esto multiplicado por 10 nos da 24,65 unidades. Ahora como tenemos stock de seguridad sumamos a este 24,65 las 50 unidades de seguridad y nos da un punto de pedido de 74,65 unidades.
Ahora bien, como la empresa vende móviles y estos como es lógico no se pueden dividir, siempre tirara a lo alto y realizara el pedido cuando en el almacén tenga 75 móviles, para asegurarse así que ningún cliente se quede sin su móvil.
Representación gráfica del Modelo de Wilson con stock de seguridad
Ahora una vez hecho los apartados veamos su representación gráfica.
Para ello en el eje vertical colocaremos las existencias almacenadas en el almacén, en este caso los móviles, y en el eje horizontal representamos el tiempo.
La empresa al realizar su primer pedido tiene en el almacén 350 unidades ya que su primer pedido serán las 300 unidades más las 50 del stock de seguridad. A partir de ahí las existencias empiezan a bajar de forma constante a medida que pasa el tiempo por lo que es una recta ya que todos los dias se venden los mismos móviles. Por lo tanto, cuando en la empresa queden sólo 75 unidades que era la cantidad de unidades que calculamos en el punto del pedido, será el momento de encargar otro pedido de 300 unidades. Este pedido al tardar 10 días, llegará justo cuando en la empresa se queden solo con 50 unidades que es su stock de seguridad y de donde la empresa no quiere bajar por si en algún momento surgen imprevistos. Por lo que, cuando el pedido llega, volveremos al máximo de 350 unidades otra vez. Y así sería continuamente a lo largo del tiempo para todos los pedidos, ya que las variables son constantes, transcurriendo 121 días entre pedido y pedido, dato que calculamos en el apartado c.
